제 8 장 인버터 (직류의 교류변환) 8-1. 기본 개념 8-2. 전브리지 변환기 8-3. 구형파 인버터 - ppt download

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RLC의 개요와 리액턴스, 필터의 종류와 공진회로

 https://story-of-flower.tistory.com/49

RLC의 개요와 리액턴스, 필터의 종류와 공진회로

E-KoreaTech/전기전자부품 및 소자활용 2019. 11. 28. 22:32

## RLC 회로의 개요

 전압-전류와의 관계 
• 콘덴서 양단에 걸린 전압 - V 
• 축전기(콘덴서)의 전기용량 - C 
• 축전기에 저장되는 전하량 Q=CV2

 

#RLC 회로

RLC 회로

• RLC 회로 : 전기, 전자 회로에서 저항기, 코일, 콘덴서로 이루어진 회로

 

 

## 유도성 리액턴스

유도성 리액턴스

• 저항 : 직류 또는 교류에서 동일한 저항 값을 가짐

• 코일과 콘덴서 : 교류에서 전류의 흐름을 방해하는 성질을 가짐

 

## 용량성 리액턴스 

 

용량성 리액턴스
• 리액턴스(Reactance) : 교류에서 전류의 흐름을 방해하는 성질을 가짐
• 콘덴서: 용량성 리액턴스(Xc)라 하며 각각 Xc로 표기
• 사용 단위: R과 X가 합성되어 있을 때 임피던스라고 하며 “Z”로 표기

 

 

#리엑턴스 구하는 방식

 

 

 

 

 

## 리액턴스 

리액턴스 
• 주파수에 비례 또는 반비례 
• R, L, C 복합 회로에서 위상차 발생 
• 위상차로 인해 특정 주파수가 인가될 때는 공진(Resonance) 현상 발생

 

 

##  공진주파수 회로

 공진주파수 회로

• LC 직렬회로
• 병렬 공진 회로
• 발진 회로와 주파수 또는 임피던스 측정 회로로 널리 사용
• 유도 리액턴스 성분 : 주파수가 증가할수록 커짐
• 용량 리액턴스 성분 : 주파수가 증가할수록 작아짐
• 유도 리액턴스와 용량 리액턴스 값이 같아지는 주파수는 공진주파수
• 공진주파수 공식

 

저역통과 필터(LPF)
• 코일과 콘덴서 소자로 구성하며 필터 회로에 활용
• 필터는 특정한 주파수 대역의 신호를 통과 또는 차단하는 기능을 가짐
• 주파수가 낮은 영역의 신호 성분 : L에 의해서 통과
• 주파수가 높은 영역의 신호 성분 : 코일의 임피던스가 높아짐과 동시에 콘덴서의 임피던스는 낮아져 고주파 신호 성분은 통과하지 못하고 콘덴서를 통해서 접지로 흐름

 

## 고역통과 필터(HPF) 

고역통과 필터(HPF)
• 주파수가 낮은 영역의 신호 성분 : 콘덴서에 의해서 통과 불가
• 주파수가 높은 영역의 신호 성분 : 코일의 임피던스가 높아짐과 동시에 콘덴서의 임피던스는 낮아져 고주파 신호 성분은 콘덴서를 통해서 출력 단자로 통과

 

## 대역통과 필터(BPF) 

대역통과 필터(BPF)
• 직렬로 접속한 코일과 콘덴서 회로는 공진 주파수 부근의 신호 성분만 통과
• 병렬로 접속한 LC 회로는 공진 주파수 부근이 되면 접지에 대한 신호 성분을 바이패스(By pass)시키는 기능 상실
• 공진 주파수 부근에 있는 대역의 신호 성분만 통과시킴

 

##  필터의 특성 곡선

필터의 특성 곡선

• x 축-주파수에 따른 라디안 값

• y 축-입력 전압 대비 출력되는 전압 표기

• LPF 저역통과 필터 : 점점 하양함

• HPF 고역통과 필터 : 점점 상양함

• BPF  대역통과 필터 : 상하향 곡선을 그림

 

## 평활 회로

코일 입력형과 콘덴서 입력형
• 코일 입력형
– 코일을 입력형으로 설계한 코일
• 콘덴서 입력형
– 콘덴서를 회로와 같이 구성
– 입력을 통해 주파수를 통과 시킴
– 출력 단자 맥류에 남아있는 교류 성분 제거
– 직류 성분만을 OUT(출력)시킴
– 저주파 필터 회로

 

• 인덕터(L)를 이용한 평활 회로
– 고주파 성주 : 통과 불가
– 저주파 성분 : 통과
• 커패시터(C)를 이용한 평활 회로
– 고주파 성주 : 통과
– 저주파 성분 : 통과 불가

• 입력의 고주파는 커패시터와 인덕터에 의해 제한되고, 낮은 주파수를 포함한 직류 성분만 출력

 

## 파이(Π) 형 필터
• 평활 회로 중 가장 성능이 우수한 파이형 필터
• 인덕터 입력형 LC회로 + 커패시턴스 입력형 CL회로
• 회로의 전원 입력단에 전원 잡음 제거용으로 가장 많이 사용
• CLC필터는 효율이 좋지만, 가격 면에서 CRC필터보다 비쌈

 

## 미분 회로(Differentiator, Differential Circuit)
• 신호에 대한 미분 연산을 전기 회로적으로 수행
• 입력 신호 파형의 시간 미분(시간 변화율)에 비례하여 출력을 발생 시킴
• 미분기 해석은 펄스(Pulse) 응답의 관점에서 저항 양단의 출력 전압을 얻는 직렬 RC 회로로 구성
• 미분기의 활용분야
  – 구형파 앞과 끝의 순간(Leading Edge, Trailing Edge)을 검출시키는 회로로 사용
  – 램프 신호 입력으로부터 미분파 출력 회로에 활용

## 적분 회로(Integrator, Integration Circuit)
• 신호에 대한 적분 연산을 전기 회로적으로 수행
• 입력 신호 파형의 시간 적분에 비례하여 출력을 발생시킴
• 적분기 해석은 펄스 응답의 관점에서 커패시터 양단에서 출력 전압을 얻는 직렬 RC 회로
• 커패시터 충전과 방전의 속도는 RC 시정수에 의해 결정
• 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변화될 수 없고, 지수함수적으로 서서히 변화

## RC 회로

## RC 회로

 

## RL 회로

## RL 회로

[포터블 기기용 전원회로 설계] 코일과 콘덴서의 적절한 선택

 http://magazine.hellot.net/magz/article/articleDetail.do?flag=all&showType=showType1&articleId=ARTI_000000000037485&articleAllListSortType=sort_1&page=1&selectYearMonth=200701&subCtgId=

2. L이나 C의 값을 바꿀 경우 특성은 어떻게 변화되는가

L이나 C 값을 변경하면 DC-DC 컨버터의 특성은 어떻게 변화될까.

TPS6200(텍사스 인스트루먼트)라는 1MHz 동작의 DC-DC 컨버터에서 L이나 C의 값을 바꿨을 경우의 응답 특성을 비교해 본다.

데이터시트에서 코일은 10μH, 콘덴서는 10㎌이 표준이라고 되어 있다. 이하, 세 가지 경우를 측정해 본다.

(a) 표준인 경우

(b) 콘덴서를 2배인 22㎌으로 했을 경우

(c) 콘덴서를 2배인 22㎌, 코일을 반인 4.7μH로 하고 LC 곱을 표준인 경우와 거의 같게 했을 경우

출력전류를 100mA에서 300mA로 변화시켰을 때의 출력 전압 응답과 그때의 코일 전류 변화를 그림 1에 나타낸다.

콘덴서를 2배하면 컷오프 주파수가 저하되어 전압변화의 수속 응답 특성이 약간 저하되지만, 출력용량 증가에 의해 전압의 순간적인 저하는 완화된다. 코일을 4.7μH로 함으로써 컷오프 주파수는 원래대로 돌아가고 전압의 수속 특성도 원래대로 돌아간다.

용량이 증대함에 따라 전압의 순간적인 저하가 완화되고 있다. 또 코일을 작게 함으로서 코일의 램프 전류 증가율이 늘어났기 때문에 부하전류의 변화에 대한 응답시간이 짧아져 전체적으로 고속응답 특성으로 되었다.

(1) 항상 최적인 답은 없으므로 구분해서 사용해야 한다

그렇다면 큰 용량과 작은 용량의 인덕턴스 조합이 가장 좋은 것일까? 그것은 그렇지 않다. 이 조합에서는 코일의 리플 전류가 커지므로 피크 전류가 크고, 노이즈 발생이나 리플 전압도 커지게 된다.

또 피크 전류가 크기 때문에 코일이나 콘덴서에서의 손실증가에 의해 효율도 저하된다.

코일 선택 시의 주의점

DC-DC 컨버터가 고속화됨에 따라 요구되는 인덕턴스가 작아져, 기존의 코어 권선형뿐 아니라 칩형 코일도 사용할 수 있게 되었다.

소형화됐다고는 하지만, 부품 속에서의 코일은 아직 크기가 크며 기기의 소형화를 위해 가급적 작은 제품이 요구되고 있다.

1. 인덕턴스는 직류전류에 따라 변한다

그림 2에 코일의 직류전류-인덕턴스 특성을 나타낸다. 이와 같이 직류전류를 흘리면 전류 증가에 따른 자기포화가 시작되어 인덕턴스 값이 저하된다. 이것을 코일의 직류 중첩 특성이라고 한다.

이 특성은 DC-DC 컨버터의 제어에 영향을 준다. 일정한 전원전압과 일정한 인덕턴스라면 전류가 일정한 증가율로 단조 증가하므로 PWM 제어에 의해 ON 시간 폭을 바꿈으로써 전류를 제어할 수 있다.

그러나 전류증가에 의해 인덕턴스가 감소하면 그림 3과 같이 전류 증가율이 커져 코일 전류가 급격히 증가한다. 그러면 제어가 불안정하게 될 가능성이 있다. 최악의 경우, 급격한 전류증가로 과전류 보호회로의 동작이 딱 맞춰 실행되지 않아 IC가 파괴되는 경우마저 발생한다. 피크 전류값에서 코일의 인덕턴스는 DC-DC 컨버터에서 권장되는 최소 인덕턴스 이상으로 되어야 한다.

2. 코일에 따라 직류전류에 대한 인덕턴스의 변화 모습이 다르다

코일의 전류 대 인덕턴스 특성을 직류 중첩 특성이라고 하지만, 코일의 종류에 따라 이 특성이 달라진다.

크게 나누어 그림 4와 같이 2가지 타입이 있다. 인덕턴스가 어떤 전류 이상에서 급격히 감소되는 타입과, 전류증가에 따라 서서히 감소되는 타입이다. 사용하는 인덕턴스가 어떤 타입인지 확인해 둘 필요가 있다.

(1) 인덕턴스가 급격히 감소되는 타입

인덕턴스가 급격히 감소되는 타입은 한계에 가까운 곳까지 인덕턴스의 변화가 적으므로 LC 필터 설계가 용이하다. 그러나 과전류 상태에서는 단락에 가까운 상태로 되기 때문에 피크 전류에 주의하여 코일을 선택해야 한다.

(2) 인덕턴스가 서서히 감소되는 타입

이 타입은 인덕턴스가 전류에 의해 변화되는 것을 상정하여 인덕턴스를 크게 해 둘 필요가 있다. 그러나 과전류 상태에서도 어느 정도의 인덕턴스가 남아있으므로 램프 전류의 증가도 비교적 원만하다. 계속적인 발진이나 이상 전류에 의한 IC 파괴가 잘 발생하지 않는다.

.콘덴서 선택 시의 주의점

DC-DC 컨버터의 동작 주파수가 상승함에 따라 콘덴서 선택에도 주의가 필요해졌다.

1. 콘덴서로서 작동하는 주파수에는 한계가 있다

콘덴서는 그 구조에서 그림 5의 등가회로와 같이 직렬로 저항 성분과 인덕턴스 성분을 가진다. 때문에 주파수 상승과 함께 내려가는 콘덴서의 임피던스는 어떤 주파수를 경계로 하여 상승으로 변하게 된다. 이 주파수를 자기 공진주파수라고 하는데, 동일 종류의 콘덴서에서는 일반적으로 용량이 클수록 이 공진주파수가 내려간다.

고주파 영역에서는 용량을 증가시킬수록 임피던스가 상승한다는 역전 현상이 발생한다.

2. 세라믹 콘덴서라도 대용량일 경우에는 임피던스에 주의한다

세라믹 콘덴서는 고주파 특성이 매우 양호하므로 수백MHz의 영역까지 사용할 수 있을 것이라 생각되겠지만, 대용량인 대형 세라믹 콘덴서의 등장으로 약간 상황이 바뀌었다.

그림 6에 세라믹 콘덴서의 주파수 대 임피던스 특성을 나타낸다. 10㎌에서는 공진주파수가 3MHz 정도로 되어 있다. 임피던스가 상승함에 따라 설계 시 기대한 LC 필터 효과는 나오지 않게 된다.

공진주파수 이상의 영역에서는 필터 효과가 감소한다. 스위칭 노이즈가 증가하고 리플이 커지며 경우에 따라서는 DC-DC 컨버터의 동작이 불안정해진다.

동작주파수가 1MHz를 넘는 DC-DC 컨버터에서는 용량이 큰 콘덴서 1개로 해결되는 것이 아니라, 4.7㎌ 정도의 콘덴서를 병렬 접속하거나, 혹은 공진주파수가 높은 소용량 콘덴서를 병렬로 접속함으로써 저임피던스 영역을 확산시키는 대책이 필요할 것이다.

3. 전압이 가해지면 용량이 감소되는 경우도 있다

세라믹 콘덴서의 종류에 따라서는 그림 7에 나타난 Y5V 특성과 같이, 인가하는 직류전압에 따라 용량이 극단적으로 저하되는 제품이 있다.

저전압화기 진행되고 있는 강압형 컨버터의 출력에 사용하는 경우에는 별로 문제되지 않지만, 입력부나 승압 컨버터의 출력 등에 사용하는 경우에는 무시할 수 없다. 그와 같은 장소에 사용하는 콘덴서는 반드시 X7R 특성 등의 제품을 선택해야만 인가 전압이나 온도변화에 의한 용량저하에 따라 동작 이상이 발생하지 않는다.

4. 승압형 컨버터의 출력에는 대용량이면서 저임피던스인 콘덴서를 붙인다

(1) 강압형일 경우 출력 콘덴서에 흐르는 전류는 3각파

강압형 콘덴서에서는 스위치 뒤에 코일이 있으며 스위칭 노이즈는 코일에 의해 저지된다.

출력 콘덴서에 흐르는 교류전류는 코일의 작동으로 인해 3각파 전류로 되므로, 통상 스위칭 주파수의 3배 고조파까지 고려하면 충분하다.

(2) 승압형일 경우 출력 콘덴서에 흐르는 전류는 방형파 

승압형 컨버터에서는 스위치가 코일 뒤에 있다. 출력 콘덴서의 전류는 스위치 OFF로 0mA에서 코일의 피크 전류까지 급격히 증가된다. 이 전류와 콘덴서의 임피던스에 의해 출력에 스파이크 전압이 발생한다. 이 스파이크 전압을 내리기 위해, 승압형 컨버터에서는 높은 주파수까지 저임피던스의 콘덴서가 필수적이다.

또 전류가 간헐적으로밖에 공급되지 않으므로 리플을 작게 하기 위해 대용량 출력 콘덴서를 필요로 한다. 그러나 전술한 바와 같이 대용량 콘덴서의 임피던스는 높은 주파수에서 높아진다.

(3) 대용량과 소용량을 병렬로 사용한다

때문에 승압형 컨버터의 출력 콘덴서는 47㎌과 1㎌처럼 대용량과 높은 주파수에서도 저임피던스의 소용량을 병렬 접속하여 높은 주파수까지의 저임피던스와 대용량을 양립시킨다.